LeetCode 31. 下一个排列 [Hot 100]

31. 下一个排列

已解答

中等

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

• 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

• 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
• 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
• 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

1. 从右向左找到第一个下降的位置 i，即 nums[i] < nums[i+1]。

   • 如果找不到这样的 i，说明整个数组是降序排列（最大排列），直接反转整个数组得到最小排列。
2. 如果找到了 i，那么从右向左找到第一个大于 nums[i] 的数 nums[j]（j > i）。
3. 交换 nums[i] 和 nums[j]。
4. 将 i+1 到末尾的部分反转

class Solution {
    private void swap(int[] nums, int a, int b) {
        int t = nums[a];
        nums[a] = nums[b];
        nums[b] = t;
    }
    private void reverse(int[] nums, int start, int end) {
        while (start < end) {
            swap(nums,start,end);
            start++;
            end--;
        }
    }
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int i = n - 2;
        while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i+1]) {
            i--;
        }
        if (i >= 0) {
            int j = n - 1;
            while (j >= 0 && nums[j] <= nums[i]) {
                j--;
            }
            swap(nums, i, j);            
        }
        reverse(nums, i + 1, n - 1);
    }
}

例：nums = [1, 3, 5, 4, 2]

步骤 1：从右向左找第一个下降的位置

• 比较：2→4（升），4→5（升），5→3（降）停。
• i = 1（nums[1] = 3）

步骤 2：从右向左找第一个大于 3 的数

• 从右：2(<3) → 4(>3) 停。
• j = 3（nums[3] = 4）

步骤 3：交换 nums[1] 和 nums[3]

• 得到 [1, 4, 5, 3, 2]

步骤 4：反转 i+1 到末尾（索引 2 到 4）

• [5, 3, 2] 反转成 [2, 3, 5]
• 最终：[1, 4, 2, 3, 5]

检查：原排列 13542，下一个应该是 14235，正确。